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做价值加注的成手牌所需的牌力

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虽然之前提到如何设计一个由正确比率的价值牌和诈唬牌构成的平衡的翻牌圈加注范围,但我们还没考虑到一手牌有多强才必定能有效地在翻牌圈做价值加注。为了做到这点,我们现在必须计算:如果我们在翻牌圈加注然后在转牌圈和河牌圈都下注,对手翻牌圈下注范围中有多少百分比的底牌必须玩到摊牌。如果我们对对手在翻牌圈的6bb下注做18bb的加注,他必须用翻牌圈下注范围中至少43.8%来防守,以阻止我们能够用任意两张牌作有利可图的诈唬。

14(1 - X) - 18X= 0 ==> X = 0.438

这里:14是对手下注后底池的大小,18是我们的加注额度,X是对手翻牌圈下注范围中必须防守的百分比数值。

在转牌圈,我们冒25BB的风险去赢取底池的44BB。这要求对手必须用他转牌圈范围中至少63.8%的牌去防守,以阻止我们能够用任意两张牌诈唬盈利。

44(1 - X) - 25X= 0 ==> X = 0.638

这里:44是底池大小,25是我们的加注额度,X是对手需要防守的频率。

最后,在河牌圈我们可以全压,冒54bb的风险去赢取这个94bb的底池。我们的对手必须在恰好63.5%的时候跟注我们的河牌圈下注,以保持我们对诈唬的选择不偏不倚。

94(1 - X) - 54X= 0 ==> X = 0.635

这里:94是底池大小,54是我们的加注额度,X是对手需要防守的频率。

我们现在可以把这些频率值乘在一起,计算出:如果对手对于我们的翻牌圈加注只用跟注来防守,他必须最少用多少比例的牌来跟注。计算结果是17.7%。

0.177 = 0.438 x 0.638x 0.635

因此,如果对手倾向于只用跟注来对抗我们的翻牌圈加注,他将需要用超过他翻牌圈下注范围中17.7%的牌来防守。此外,如果他仅用最少数量的牌防守,那么我们将总是能够做有利可图的诈唬加注,也永远不会对对手的下注或加注弃牌。这是因为,我们的翻牌圈诈唬加注会马上盈亏平衡,而且偶尔会在转牌圈或河牌圈交上好运,击败我们的对手。

要精确计算出“当对手时而跟注保守、时而加注防守时他必须用多少比率的牌来防守”是不可能的。尽管解出他必须防守的最低频率是可能的,但我们无法得出他需要在翻牌圈和转牌圈“额外”跟注多少牌,以补救我们的诈唬牌有时会改进成最好的牌的不利情况。我们的对手越多的通过跟注来防守,我们的诈唬牌在河牌圈成为最好牌的可能性就越高,他在翻牌圈和转牌圈的防守范围就必须越宽。

0.21 = 0.5 x 0.67 x0.67

因此,为了我们河牌圈在有利位置的全压有利可图,我们的牌需要在被注后一半的时候能获胜。因此,通过假定对手的跟注范围是静态的——他的弱牌永远不会改进成强牌,而他的强牌永远不会变弱——我们可以解出一手牌必须多强才能在翻牌圈作价值加注。具体地说,如果我们的对手仅用跟注来防守,而他的跟注范围又是静态的,我们的价值加注牌必须不能被对手翻牌圈下注范围中超过10.5%的牌击败,才能有效地做价值加注。

0.105 = 0.21 x 0.5

虽然前面的模式给了我们一个“翻牌圈一手牌需要多强才能在翻牌圈做价值加注,然后在河牌全压”的好方法,但当我们在翻牌圈加注时必须注意到一些细微差异。首先,我们对手的翻牌圈跟注范围不是静态的,因此他不是简单地用他翻牌圈下注范围中的最好10.5%底牌跟注。他在转牌圈和河牌圈跟注的防守范围将基于随后发出的转牌和河牌。因此,尽管我们的对手可以会选择用翻牌圈下注范围的10.5%跟注,但在我们看到转牌和河牌之前,他和我们都不知道他确切的防守范围是什么。

我们在翻牌圈加注的牌胜率领先于对手也是很重要的。例如,假设我们有一手只落后于对手翻牌圈下注范围10%的牌。如果他的范围中也有许多高胜率听牌,在翻牌圈价值加注然后在许多转牌和河牌组合下注或许是不可能的。这是因为,我们的对手范围中有太多牌在河牌圈已经改进成可以击败我们的牌,如果我们的河牌圈下注被跟注,超过一半的时候我们会失利。

很容易想像到一名对手的翻牌圈下注范围由10%具有100%e胜率的的坚果牌和20%有着45%胜率的组合听牌构成。也就是说,当他落后于我们的牌在翻牌圈被我们加注,我们永远不可能逆转他,但他翻牌圈跟注范围中的许多听牌会得到改进,在河牌圈击败我们。我们在翻牌圈加注的一个后果是,这名对手能够在翻牌圈经常对我们3bet,然后在河牌圈经常拿到最好牌,使得我们加注无法奏效。

最后,有些时候即使我们知道自己不太可能在河牌圈全压,也仍会在翻牌圈在价值加注。这种情况会产生在“在对手能够实现他们的胜率之前,我们迫使他翻牌圈下注范围中的很多牌弃牌是值得的”的时候。具体地说,使得我们的对手许多具有20-25%胜率的底牌是非常有价值的,这也鼓励我们更富侵略地加注。

我们使用模式时总会有这样的情况,我们不会考虑到所有变数,在创建范围时必须使用我们推算的结果。例如,在翻牌圈有时我们会用被对手下注范围中超过10.5%底牌击败的牌做价值加注,但“意识到我们发现的结果,且不要草率地在翻牌圈做价值下注”是重要的。

此外,我们须注意,我们的研究结果似乎推荐使用较紧的加注范围,但如我们在之前一节所见,这个范围是非常有意义的。当诈唬牌与价值下注牌的比率约为2:1时,我们仍可以在翻牌圈激进地加注,即使价值加注牌的数量看起来很少。

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