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[其他] 请大家学习下贝叶斯统计,和我们在大学掌握的公式完全不一样!

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贝叶斯统计(Bayesian statistics),推断统计理论的一种。英国学者贝叶斯在1763年发表的论文《有关机遇问题求解的短论》中提出。
依据获得样本 (Xl,X2,…,Xn)之后θ的后验分布π(θ|X1,X2,…,Xn)对总体参数θ作出估计和推断。它不是由样本分布作出推断。
其理论基础是先验概率和后验分布,即在事件概率时,除样本提供的后验信息外,还会凭借自己主观已有的先验信息来估计事件的概率。
而以R.A.费希尔为首的经典统计理论对事件概率的解释是频率解释,即通过抽取样本,由样本计算出事件的频率,而样本提供的信息完全是客观的,一切推断的结论或决策不允许加入任何主观的先验的信息。
以对红号出现的概率P的估计为例。按经典统计的做法,完全由样本提供的信息(即后验信息)来估计,认为参数p是一个“值”。
贝叶斯统计的做法是,除样本提供的后验信息外,人类的经验对p有了一个了解,如p可能取pl与户p2,且取p1的机会很大,取p2机会很小。
先验信息关于参数p的信息是一个“分布”,如P(p=p1)=0.9,P(p=p2)=0.1,即在抽样之前已知道(先验的)p取p1的可能性为0.9。
若不去抽样便要作出推断,自然会取p=p1。但若抽样后,除非后验信息(即样本提供的信息)包含十分有利于“p—=p2”的支持论据,否则采纳先验的看法“p=p1”。

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